Cara Menyelesaikan Soal SPLDV Dengan Metode Substitusi

Kesempatan kali ini kita akan menjelaskan metode lain yang bisa kalian gunakan untuk menyelesaikan soal-soal mengenai sistem persamaan linear dua variabel. Cara yang digunakan di dalam metode ini ialah dengan menyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain pada suatu persamaan. Agar kalian lebih mudah dalam memahami metode ini langsung saja kita praktekkan untuk menyelesaikan contoh soal yang ada di bawah ini:

Cara Menyelesaikan Soal SPLDV Dengan Metode Substitusi

Contoh Soal:

Gunakan metode subtitusi untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 5x + 5y = 25 dan 3x + 6y = 24 untuk x, y ∈ R!

Penyelesaian:

5x + 5y = 25 .......... (1)

3x + 6y = 24 .......... (2)

Perhatikan persamaan (1)

5x + 5y = 25 ó 5y = 25 – 5x

                       ó y = 5 – x

Kemudian, nilai y tersebut disubtitusikan pada persamaan (2) sehingga diperoleh:

3x + 6y = 24 ó 3x + 6(5 – x) = 24

                       ó3x + 30 – 6x = 24

                       ó- 3x = -30 + 24

                       ó- 3x = -6

                       ó x = 2

Nilai y yang diperoleh dengan mensubtitusikan nilai x = 2 pada persamaan (1) atau persamaan (2) sehingga diperoleh:

5x + 5y = 25 ó 5 x 2 + 5y = 25

                       ó10 + 5y = 25

                       ó5y = 15

                       óy = 3

Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 5x + 5y = 25 dan 3x + 6y = 24 adalah {(2, 3)}

Tweet