Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Berbentuk Pecahan

Dalam beberapa kasus pertidaksamaan, selain pertidaksamaan linear ataupun pertidaksamaan kuadrat yang sering kita temui terdapat juga pertidaksamaan-pertidaksamaan tersebut dalam bentuk pecahan. Secara umum, terdapat empat macam bentuk umum dari pertidaksamaan berbentuk pecahan, yaitu

dengan u(x) dan v(x) merupakan fungsi-fungsi  dalam x dan v(x) ¹ 0
Penyelesaian  pertidaksamaan berbentuk pecahan dapat ditunjukkan dengan menggunakan notasi himpunan dan garis bilangan.

Dalam menyelesaikan pertidaksamaan berbentuk pecahan kita juga harus memahami sebelumnya mengenai cara menyelesaikan pertidaksamaan linear . Untuk lebih memahami cara menyelesaikan pertidaksamaan bentuk pecahan perhatikan contoh-contoh berikut

Contoh 1
Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

Penyelesaian

Dari bentuk terakhir kita mendapatkan pembuat nol (0) persamaan yaitu

Nilai faktor pembuat nol pembilang adalah x = -2

Nilai faktor pembuat nol penyebut adalah x = 3

Dengan menguji nilai-nilai x akan diperoleh

Karena nilai pertidaksamaan yang diminta adalah negatif (< 0) maka, himpunan penyelesaiannya adalah  -2 ≤ x < 3

Contoh 2
Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

Penyelesaian

Dari bentuk terakhir kita mendapatkan pembuat nol (0) persamaan yaitu

Nilai faktor pembuat nol pembilang adalah x = 6

Nilai faktor pembuat nol penyebut adalah x = 5/2

Dengan menguji nilai-nilai x akan diperoleh

Karena nilai pertidaksamaan yang diminta adalah negatif (< 0) maka, himpunan penyelesaiannya adalah  5/2 ≤ x < 6

Semoga bermanfaat.

Tweet